Las cúpulas geodésicas fueron popularizadas por Buckminster Fuller en la década de 1950. Desde su introducción, las cúpulas geodésicas se han construido para muchos usos, incluidos hogares, contenedores y estructuras para el espacio ultraterrestre. El nombre de la cúpula proviene de los acordes de la estructura que crean grandes arcos, también conocidos como geodésicos. La forma del domo es útil porque es aproximadamente esférica y tiene un gran volumen en relación con su área de superficie. Además, los acordes de la estructura distribuyen cargas alrededor del volumen interior, como una concha. Hay muchos tipos de esferas geodésicas, y cada una tiene propiedades geométricas únicas. Las fórmulas para calcular la mayoría de las esferas están demasiado implicadas para incluirlas aquí, así que use las referencias y los recursos provistos para determinar las especificaciones de construcción. Sin embargo, a continuación se dan dos tipos de domos geodésicos muy populares.
Cosas que necesitarás
- Calculadora
- Lápiz
- Papel
- Palitos de balsa o tilo
- Pasadores rectos
Planeando y diseñando
Determine el propósito de la cúpula geodésica y el tamaño de la cúpula. Debido a que la cúpula es esférica, un diámetro o radio es una manera apropiada de describir el tamaño.
Después de determinar el tamaño, busque el tipo deseado de domo geodésico a partir de las referencias y los recursos. Para simplificar, aquí se describen dos tipos de cúpula: icosaédrica y icosaédrica truncada. Ambos tipos están compuestos de polígonos regulares.
Un icosaedro tiene 20 caras y está compuesto de triángulos equiláteros. Aunque se aproxima libremente a una esfera, el icosaedro es fácil de construir y puede incorporar muchas variaciones. Una cúpula geodésica icosaédrica omite 1, 5 o 15 caras de un icosaedro, dependiendo de la forma deseada.
Para calcular la longitud de la cuerda, determine el radio exterior máximo o el radio interior mínimo del poliedro. El radio exterior máximo dará el tamaño de la huella de la estructura, y el radio interior mínimo indica el volumen utilizable del domo.
Para el radio exterior máximo:
Longitud de cuerda = Radio exterior máximo / 0.95106
Para el radio interior mínimo:
Longitud del acorde = Radio interior mínimo / 0.75576
Solo hay una longitud de cuerda para un domo geodésico icosaédrico, por lo que los cálculos están completos.
Un icosaedro completo tiene 20 caras, 30 acordes y 12 vértices o nodos.
Una forma muy popular de domo geodésico es el domo geodésico icosaédrico truncado. Aparentemente por su nombre, este tipo de domo geodésico se crea a partir de un icosaedro modificado. Un icosaedro truncado tiene 32 caras, 90 acordes y 60 vértices o nodos. A diferencia del icosaedro, el icosaedro truncado se compone de dos formas: hexágonos regulares y pentágonos regulares.
Al igual que con el domo geodésico icosaédrico, la longitud del acorde del domo geodésico icosaédrico truncado se puede encontrar en relación con el radio.
Longitud de cuerda = Radio exterior máximo / 2.47801
Para el radio interior mínimo:
Longitud de cuerda = Radio interior mínimo / 2.42707
Aunque solo hay una longitud de cuerda para un icosaedro truncado, se sugiere que los hexágonos y pentágonos regulares sean triangulados. La forma más fácil de hacer esto es construir los hexágonos y pentágonos con triángulos equiláteros. El hexágono no se verá afectado por la introducción de triángulos equiláteros, sin embargo, los pentágonos construidos con triángulos equiláteros se expandirán tridimensionalmente, rompiendo el plano de la esfera circunferencial. Si esto no se desea, se puede introducir una segunda longitud de cuerda para triangular el pentágono con triángulos isósceles. Los triángulos que no romperán el plano del pentágono tendrán la longitud del acorde:
Acorde del Pentágono Interior = Acorde del Pentágono Exterior / 1.17557
De lo contrario, las longitudes de los acordes pueden aproximarse a la forma de la esfera. Las longitudes de los acordes dentro de los hexágonos y pentágonos serían:
Longitud de cuerda interior = Radio exterior x [2 x sen (ángulo de arco / 2)]
Esta fórmula funcionará para los acordes con cualquier forma geodésica que se aproxime a una esfera.
Después de calcular los acordes, pruebe los cálculos haciendo un modelo a escala de balsa o tilo de la cúpula geodésica. Use alfileres rectos para los vértices o las intersecciones de acordes. Recuerde que los acordes se han calculado como líneas sin dimensiones. Encuentre la profundidad de las conexiones, desde el vértice, y multiplique esta dimensión por 2. Reste esto de la longitud de cuerda calculada, y esta es la longitud escalada que se cortará para el modelo.
